3.485 \(\int (e x)^m (A+B x) \left (a+c x^2\right )^4 \, dx\)
Optimal. Leaf size=217 \[ \frac{a^4 A (e x)^{m+1}}{e (m+1)}+\frac{a^4 B (e x)^{m+2}}{e^2 (m+2)}+\frac{4 a^3 A c (e x)^{m+3}}{e^3 (m+3)}+\frac{4 a^3 B c (e x)^{m+4}}{e^4 (m+4)}+\frac{6 a^2 A c^2 (e x)^{m+5}}{e^5 (m+5)}+\frac{6 a^2 B c^2 (e x)^{m+6}}{e^6 (m+6)}+\frac{4 a A c^3 (e x)^{m+7}}{e^7 (m+7)}+\frac{4 a B c^3 (e x)^{m+8}}{e^8 (m+8)}+\frac{A c^4 (e x)^{m+9}}{e^9 (m+9)}+\frac{B c^4 (e x)^{m+10}}{e^{10} (m+10)} \]
[Out]
(a^4*A*(e*x)^(1 + m))/(e*(1 + m)) + (a^4*B*(e*x)^(2 + m))/(e^2*(2 + m)) + (4*a^3
*A*c*(e*x)^(3 + m))/(e^3*(3 + m)) + (4*a^3*B*c*(e*x)^(4 + m))/(e^4*(4 + m)) + (6
*a^2*A*c^2*(e*x)^(5 + m))/(e^5*(5 + m)) + (6*a^2*B*c^2*(e*x)^(6 + m))/(e^6*(6 +
m)) + (4*a*A*c^3*(e*x)^(7 + m))/(e^7*(7 + m)) + (4*a*B*c^3*(e*x)^(8 + m))/(e^8*(
8 + m)) + (A*c^4*(e*x)^(9 + m))/(e^9*(9 + m)) + (B*c^4*(e*x)^(10 + m))/(e^10*(10
+ m))
_______________________________________________________________________________________
Rubi [A] time = 0.365529, antiderivative size = 217, normalized size of antiderivative = 1.,
number of steps used = 2, number of rules used = 1, integrand size = 20, \(\frac{\text{number of rules}}{\text{integrand size}}\) = 0.05
\[ \frac{a^4 A (e x)^{m+1}}{e (m+1)}+\frac{a^4 B (e x)^{m+2}}{e^2 (m+2)}+\frac{4 a^3 A c (e x)^{m+3}}{e^3 (m+3)}+\frac{4 a^3 B c (e x)^{m+4}}{e^4 (m+4)}+\frac{6 a^2 A c^2 (e x)^{m+5}}{e^5 (m+5)}+\frac{6 a^2 B c^2 (e x)^{m+6}}{e^6 (m+6)}+\frac{4 a A c^3 (e x)^{m+7}}{e^7 (m+7)}+\frac{4 a B c^3 (e x)^{m+8}}{e^8 (m+8)}+\frac{A c^4 (e x)^{m+9}}{e^9 (m+9)}+\frac{B c^4 (e x)^{m+10}}{e^{10} (m+10)} \]
Antiderivative was successfully verified.
[In] Int[(e*x)^m*(A + B*x)*(a + c*x^2)^4,x]
[Out]
(a^4*A*(e*x)^(1 + m))/(e*(1 + m)) + (a^4*B*(e*x)^(2 + m))/(e^2*(2 + m)) + (4*a^3
*A*c*(e*x)^(3 + m))/(e^3*(3 + m)) + (4*a^3*B*c*(e*x)^(4 + m))/(e^4*(4 + m)) + (6
*a^2*A*c^2*(e*x)^(5 + m))/(e^5*(5 + m)) + (6*a^2*B*c^2*(e*x)^(6 + m))/(e^6*(6 +
m)) + (4*a*A*c^3*(e*x)^(7 + m))/(e^7*(7 + m)) + (4*a*B*c^3*(e*x)^(8 + m))/(e^8*(
8 + m)) + (A*c^4*(e*x)^(9 + m))/(e^9*(9 + m)) + (B*c^4*(e*x)^(10 + m))/(e^10*(10
+ m))
_______________________________________________________________________________________
Rubi in Sympy [A] time = 61.2296, size = 207, normalized size = 0.95 \[ \frac{A a^{4} \left (e x\right )^{m + 1}}{e \left (m + 1\right )} + \frac{4 A a^{3} c \left (e x\right )^{m + 3}}{e^{3} \left (m + 3\right )} + \frac{6 A a^{2} c^{2} \left (e x\right )^{m + 5}}{e^{5} \left (m + 5\right )} + \frac{4 A a c^{3} \left (e x\right )^{m + 7}}{e^{7} \left (m + 7\right )} + \frac{A c^{4} \left (e x\right )^{m + 9}}{e^{9} \left (m + 9\right )} + \frac{B a^{4} \left (e x\right )^{m + 2}}{e^{2} \left (m + 2\right )} + \frac{4 B a^{3} c \left (e x\right )^{m + 4}}{e^{4} \left (m + 4\right )} + \frac{6 B a^{2} c^{2} \left (e x\right )^{m + 6}}{e^{6} \left (m + 6\right )} + \frac{4 B a c^{3} \left (e x\right )^{m + 8}}{e^{8} \left (m + 8\right )} + \frac{B c^{4} \left (e x\right )^{m + 10}}{e^{10} \left (m + 10\right )} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] rubi_integrate((e*x)**m*(B*x+A)*(c*x**2+a)**4,x)
[Out]
A*a**4*(e*x)**(m + 1)/(e*(m + 1)) + 4*A*a**3*c*(e*x)**(m + 3)/(e**3*(m + 3)) + 6
*A*a**2*c**2*(e*x)**(m + 5)/(e**5*(m + 5)) + 4*A*a*c**3*(e*x)**(m + 7)/(e**7*(m
+ 7)) + A*c**4*(e*x)**(m + 9)/(e**9*(m + 9)) + B*a**4*(e*x)**(m + 2)/(e**2*(m +
2)) + 4*B*a**3*c*(e*x)**(m + 4)/(e**4*(m + 4)) + 6*B*a**2*c**2*(e*x)**(m + 6)/(e
**6*(m + 6)) + 4*B*a*c**3*(e*x)**(m + 8)/(e**8*(m + 8)) + B*c**4*(e*x)**(m + 10)
/(e**10*(m + 10))
_______________________________________________________________________________________
Mathematica [A] time = 0.509802, size = 128, normalized size = 0.59 \[ (e x)^m \left (a^4 x \left (\frac{A}{m+1}+\frac{B x}{m+2}\right )+4 a^3 c x^3 \left (\frac{A}{m+3}+\frac{B x}{m+4}\right )+6 a^2 c^2 x^5 \left (\frac{A}{m+5}+\frac{B x}{m+6}\right )+4 a c^3 x^7 \left (\frac{A}{m+7}+\frac{B x}{m+8}\right )+c^4 x^9 \left (\frac{A}{m+9}+\frac{B x}{m+10}\right )\right ) \]
Antiderivative was successfully verified.
[In] Integrate[(e*x)^m*(A + B*x)*(a + c*x^2)^4,x]
[Out]
(e*x)^m*(a^4*x*(A/(1 + m) + (B*x)/(2 + m)) + 4*a^3*c*x^3*(A/(3 + m) + (B*x)/(4 +
m)) + 6*a^2*c^2*x^5*(A/(5 + m) + (B*x)/(6 + m)) + 4*a*c^3*x^7*(A/(7 + m) + (B*x
)/(8 + m)) + c^4*x^9*(A/(9 + m) + (B*x)/(10 + m)))
_______________________________________________________________________________________
Maple [B] time = 0.01, size = 1255, normalized size = 5.8 \[ \text{result too large to display} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] int((e*x)^m*(B*x+A)*(c*x^2+a)^4,x)
[Out]
x*(B*c^4*m^9*x^9+A*c^4*m^9*x^8+45*B*c^4*m^8*x^9+46*A*c^4*m^8*x^8+4*B*a*c^3*m^9*x
^7+870*B*c^4*m^7*x^9+4*A*a*c^3*m^9*x^6+906*A*c^4*m^7*x^8+188*B*a*c^3*m^8*x^7+945
0*B*c^4*m^6*x^9+192*A*a*c^3*m^8*x^6+9996*A*c^4*m^6*x^8+6*B*a^2*c^2*m^9*x^5+3776*
B*a*c^3*m^7*x^7+63273*B*c^4*m^5*x^9+6*A*a^2*c^2*m^9*x^4+3936*A*a*c^3*m^7*x^6+678
09*A*c^4*m^5*x^8+294*B*a^2*c^2*m^8*x^5+42392*B*a*c^3*m^6*x^7+269325*B*c^4*m^4*x^
9+300*A*a^2*c^2*m^8*x^4+45048*A*a*c^3*m^6*x^6+291774*A*c^4*m^4*x^8+4*B*a^3*c*m^9
*x^3+6156*B*a^2*c^2*m^7*x^5+291956*B*a*c^3*m^5*x^7+723680*B*c^4*m^3*x^9+4*A*a^3*
c*m^9*x^2+6420*A*a^2*c^2*m^7*x^4+315756*A*a*c^3*m^5*x^6+790964*A*c^4*m^3*x^8+204
*B*a^3*c*m^8*x^3+71964*B*a^2*c^2*m^6*x^5+1272572*B*a*c^3*m^4*x^7+1172700*B*c^4*m
^2*x^9+208*A*a^3*c*m^8*x^2+76800*A*a^2*c^2*m^6*x^4+1397928*A*a*c^3*m^4*x^6+12908
24*A*c^4*m^2*x^8+B*a^4*m^9*x+4464*B*a^3*c*m^7*x^3+514854*B*a^2*c^2*m^5*x^5+34871
44*B*a*c^3*m^3*x^7+1026576*B*c^4*m*x^9+A*a^4*m^9+4656*A*a^3*c*m^7*x^2+562638*A*a
^2*c^2*m^5*x^4+3882224*A*a*c^3*m^3*x^6+1136160*A*c^4*m*x^8+53*B*a^4*m^8*x+54744*
B*a^3*c*m^6*x^3+2323206*B*a^2*c^2*m^4*x^5+5740848*B*a*c^3*m^2*x^7+362880*B*c^4*x
^9+54*A*a^4*m^8+58632*A*a^3*c*m^6*x^2+2599140*A*a^2*c^2*m^4*x^4+6462432*A*a*c^3*
m^2*x^6+403200*A*c^4*x^8+1214*B*a^4*m^7*x+412116*B*a^3*c*m^5*x^3+6562344*B*a^2*c
^2*m^3*x^5+5087520*B*a*c^3*m*x^7+1266*A*a^4*m^7+455196*A*a^3*c*m^5*x^2+7505880*A
*a^2*c^2*m^3*x^4+5777280*A*a*c^3*m*x^6+15722*B*a^4*m^6*x+1959756*B*a^3*c*m^4*x^3
+11082936*B*a^2*c^2*m^2*x^5+1814400*B*a*c^3*x^7+16884*A*a^4*m^6+2242632*A*a^3*c*
m^4*x^2+12927600*A*a^2*c^2*m^2*x^4+2073600*A*a*c^3*x^6+126329*B*a^4*m^5*x+582869
6*B*a^3*c*m^3*x^3+10023840*B*a^2*c^2*m*x^5+140889*A*a^4*m^5+6939824*A*a^3*c*m^3*
x^2+11883456*A*a^2*c^2*m*x^4+649397*B*a^4*m^4*x+10323216*B*a^3*c*m^2*x^3+3628800
*B*a^2*c^2*x^5+761166*A*a^4*m^4+12818528*A*a^3*c*m^2*x^2+4354560*A*a^2*c^2*x^4+2
118136*B*a^4*m^3*x+9721440*B*a^3*c*m*x^3+2655764*A*a^4*m^3+12558720*A*a^3*c*m*x^
2+4173228*B*a^4*m^2*x+3628800*B*a^3*c*x^3+5753736*A*a^4*m^2+4838400*A*a^3*c*x^2+
4407120*B*a^4*m*x+6999840*A*a^4*m+1814400*B*a^4*x+3628800*A*a^4)*(e*x)^m/(10+m)/
(9+m)/(8+m)/(7+m)/(6+m)/(5+m)/(4+m)/(3+m)/(2+m)/(1+m)
_______________________________________________________________________________________
Maxima [F] time = 0., size = 0, normalized size = 0. \[ \text{Exception raised: ValueError} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] integrate((c*x^2 + a)^4*(B*x + A)*(e*x)^m,x, algorithm="maxima")
[Out]
Exception raised: ValueError
_______________________________________________________________________________________
Fricas [A] time = 0.304482, size = 1419, normalized size = 6.54 \[ \text{result too large to display} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] integrate((c*x^2 + a)^4*(B*x + A)*(e*x)^m,x, algorithm="fricas")
[Out]
((B*c^4*m^9 + 45*B*c^4*m^8 + 870*B*c^4*m^7 + 9450*B*c^4*m^6 + 63273*B*c^4*m^5 +
269325*B*c^4*m^4 + 723680*B*c^4*m^3 + 1172700*B*c^4*m^2 + 1026576*B*c^4*m + 3628
80*B*c^4)*x^10 + (A*c^4*m^9 + 46*A*c^4*m^8 + 906*A*c^4*m^7 + 9996*A*c^4*m^6 + 67
809*A*c^4*m^5 + 291774*A*c^4*m^4 + 790964*A*c^4*m^3 + 1290824*A*c^4*m^2 + 113616
0*A*c^4*m + 403200*A*c^4)*x^9 + 4*(B*a*c^3*m^9 + 47*B*a*c^3*m^8 + 944*B*a*c^3*m^
7 + 10598*B*a*c^3*m^6 + 72989*B*a*c^3*m^5 + 318143*B*a*c^3*m^4 + 871786*B*a*c^3*
m^3 + 1435212*B*a*c^3*m^2 + 1271880*B*a*c^3*m + 453600*B*a*c^3)*x^8 + 4*(A*a*c^3
*m^9 + 48*A*a*c^3*m^8 + 984*A*a*c^3*m^7 + 11262*A*a*c^3*m^6 + 78939*A*a*c^3*m^5
+ 349482*A*a*c^3*m^4 + 970556*A*a*c^3*m^3 + 1615608*A*a*c^3*m^2 + 1444320*A*a*c^
3*m + 518400*A*a*c^3)*x^7 + 6*(B*a^2*c^2*m^9 + 49*B*a^2*c^2*m^8 + 1026*B*a^2*c^2
*m^7 + 11994*B*a^2*c^2*m^6 + 85809*B*a^2*c^2*m^5 + 387201*B*a^2*c^2*m^4 + 109372
4*B*a^2*c^2*m^3 + 1847156*B*a^2*c^2*m^2 + 1670640*B*a^2*c^2*m + 604800*B*a^2*c^2
)*x^6 + 6*(A*a^2*c^2*m^9 + 50*A*a^2*c^2*m^8 + 1070*A*a^2*c^2*m^7 + 12800*A*a^2*c
^2*m^6 + 93773*A*a^2*c^2*m^5 + 433190*A*a^2*c^2*m^4 + 1250980*A*a^2*c^2*m^3 + 21
54600*A*a^2*c^2*m^2 + 1980576*A*a^2*c^2*m + 725760*A*a^2*c^2)*x^5 + 4*(B*a^3*c*m
^9 + 51*B*a^3*c*m^8 + 1116*B*a^3*c*m^7 + 13686*B*a^3*c*m^6 + 103029*B*a^3*c*m^5
+ 489939*B*a^3*c*m^4 + 1457174*B*a^3*c*m^3 + 2580804*B*a^3*c*m^2 + 2430360*B*a^3
*c*m + 907200*B*a^3*c)*x^4 + 4*(A*a^3*c*m^9 + 52*A*a^3*c*m^8 + 1164*A*a^3*c*m^7
+ 14658*A*a^3*c*m^6 + 113799*A*a^3*c*m^5 + 560658*A*a^3*c*m^4 + 1734956*A*a^3*c*
m^3 + 3204632*A*a^3*c*m^2 + 3139680*A*a^3*c*m + 1209600*A*a^3*c)*x^3 + (B*a^4*m^
9 + 53*B*a^4*m^8 + 1214*B*a^4*m^7 + 15722*B*a^4*m^6 + 126329*B*a^4*m^5 + 649397*
B*a^4*m^4 + 2118136*B*a^4*m^3 + 4173228*B*a^4*m^2 + 4407120*B*a^4*m + 1814400*B*
a^4)*x^2 + (A*a^4*m^9 + 54*A*a^4*m^8 + 1266*A*a^4*m^7 + 16884*A*a^4*m^6 + 140889
*A*a^4*m^5 + 761166*A*a^4*m^4 + 2655764*A*a^4*m^3 + 5753736*A*a^4*m^2 + 6999840*
A*a^4*m + 3628800*A*a^4)*x)*(e*x)^m/(m^10 + 55*m^9 + 1320*m^8 + 18150*m^7 + 1577
73*m^6 + 902055*m^5 + 3416930*m^4 + 8409500*m^3 + 12753576*m^2 + 10628640*m + 36
28800)
_______________________________________________________________________________________
Sympy [A] time = 16.6716, size = 8202, normalized size = 37.8 \[ \text{result too large to display} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] integrate((e*x)**m*(B*x+A)*(c*x**2+a)**4,x)
[Out]
Piecewise(((-A*a**4/(9*x**9) - 4*A*a**3*c/(7*x**7) - 6*A*a**2*c**2/(5*x**5) - 4*
A*a*c**3/(3*x**3) - A*c**4/x - B*a**4/(8*x**8) - 2*B*a**3*c/(3*x**6) - 3*B*a**2*
c**2/(2*x**4) - 2*B*a*c**3/x**2 + B*c**4*log(x))/e**10, Eq(m, -10)), ((-A*a**4/(
8*x**8) - 2*A*a**3*c/(3*x**6) - 3*A*a**2*c**2/(2*x**4) - 2*A*a*c**3/x**2 + A*c**
4*log(x) - B*a**4/(7*x**7) - 4*B*a**3*c/(5*x**5) - 2*B*a**2*c**2/x**3 - 4*B*a*c*
*3/x + B*c**4*x)/e**9, Eq(m, -9)), ((-A*a**4/(7*x**7) - 4*A*a**3*c/(5*x**5) - 2*
A*a**2*c**2/x**3 - 4*A*a*c**3/x + A*c**4*x - B*a**4/(6*x**6) - B*a**3*c/x**4 - 3
*B*a**2*c**2/x**2 + 4*B*a*c**3*log(x) + B*c**4*x**2/2)/e**8, Eq(m, -8)), ((-A*a*
*4/(6*x**6) - A*a**3*c/x**4 - 3*A*a**2*c**2/x**2 + 4*A*a*c**3*log(x) + A*c**4*x*
*2/2 - B*a**4/(5*x**5) - 4*B*a**3*c/(3*x**3) - 6*B*a**2*c**2/x + 4*B*a*c**3*x +
B*c**4*x**3/3)/e**7, Eq(m, -7)), ((-A*a**4/(5*x**5) - 4*A*a**3*c/(3*x**3) - 6*A*
a**2*c**2/x + 4*A*a*c**3*x + A*c**4*x**3/3 - B*a**4/(4*x**4) - 2*B*a**3*c/x**2 +
6*B*a**2*c**2*log(x) + 2*B*a*c**3*x**2 + B*c**4*x**4/4)/e**6, Eq(m, -6)), ((-A*
a**4/(4*x**4) - 2*A*a**3*c/x**2 + 6*A*a**2*c**2*log(x) + 2*A*a*c**3*x**2 + A*c**
4*x**4/4 - B*a**4/(3*x**3) - 4*B*a**3*c/x + 6*B*a**2*c**2*x + 4*B*a*c**3*x**3/3
+ B*c**4*x**5/5)/e**5, Eq(m, -5)), ((-A*a**4/(3*x**3) - 4*A*a**3*c/x + 6*A*a**2*
c**2*x + 4*A*a*c**3*x**3/3 + A*c**4*x**5/5 - B*a**4/(2*x**2) + 4*B*a**3*c*log(x)
+ 3*B*a**2*c**2*x**2 + B*a*c**3*x**4 + B*c**4*x**6/6)/e**4, Eq(m, -4)), ((-A*a*
*4/(2*x**2) + 4*A*a**3*c*log(x) + 3*A*a**2*c**2*x**2 + A*a*c**3*x**4 + A*c**4*x*
*6/6 - B*a**4/x + 4*B*a**3*c*x + 2*B*a**2*c**2*x**3 + 4*B*a*c**3*x**5/5 + B*c**4
*x**7/7)/e**3, Eq(m, -3)), ((-A*a**4/x + 4*A*a**3*c*x + 2*A*a**2*c**2*x**3 + 4*A
*a*c**3*x**5/5 + A*c**4*x**7/7 + B*a**4*log(x) + 2*B*a**3*c*x**2 + 3*B*a**2*c**2
*x**4/2 + 2*B*a*c**3*x**6/3 + B*c**4*x**8/8)/e**2, Eq(m, -2)), ((A*a**4*log(x) +
2*A*a**3*c*x**2 + 3*A*a**2*c**2*x**4/2 + 2*A*a*c**3*x**6/3 + A*c**4*x**8/8 + B*
a**4*x + 4*B*a**3*c*x**3/3 + 6*B*a**2*c**2*x**5/5 + 4*B*a*c**3*x**7/7 + B*c**4*x
**9/9)/e, Eq(m, -1)), (A*a**4*e**m*m**9*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18
150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m*
*2 + 10628640*m + 3628800) + 54*A*a**4*e**m*m**8*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*
m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12
753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1266*A*a**4*e**m*m**7*x*x**m/(m**10 + 55*m
**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 840950
0*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 16884*A*a**4*e**m*m**6*x*x**m/(
m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m
**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 140889*A*a**4*e**m*
m**5*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**
5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 761166
*A*a**4*e**m*m**4*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6
+ 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628
800) + 2655764*A*a**4*e**m*m**3*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7
+ 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 106
28640*m + 3628800) + 5753736*A*a**4*e**m*m**2*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**
8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753
576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6999840*A*a**4*e**m*m*x*x**m/(m**10 + 55*m**9
+ 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m
**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3628800*A*a**4*e**m*x*x**m/(m**10
+ 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 +
8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4*A*a**3*c*e**m*m**9*x**3
*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 34
16930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 208*A*a**3*c
*e**m*m**8*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 9
02055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800)
+ 4656*A*a**3*c*e**m*m**7*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 +
157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628
640*m + 3628800) + 58632*A*a**3*c*e**m*m**6*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m*
*8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 1275
3576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 455196*A*a**3*c*e**m*m**5*x**3*x**m/(m**10 +
55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8
409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 2242632*A*a**3*c*e**m*m**4
*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5
+ 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6939824
*A*a**3*c*e**m*m**3*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773
*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m +
3628800) + 12818528*A*a**3*c*e**m*m**2*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 +
18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576
*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 12558720*A*a**3*c*e**m*m*x**3*x**m/(m**10 + 55*m
**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 840950
0*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4838400*A*a**3*c*e**m*x**3*x**m
/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930
*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6*A*a**2*c**2*e**
m*m**9*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 90205
5*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3
00*A*a**2*c**2*e**m*m**8*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 1
57773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 1062864
0*m + 3628800) + 6420*A*a**2*c**2*e**m*m**7*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m*
*8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 1275
3576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 76800*A*a**2*c**2*e**m*m**6*x**5*x**m/(m**10
+ 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 +
8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 562638*A*a**2*c**2*e**m*
m**5*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*
m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 259
9140*A*a**2*c**2*e**m*m**4*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 +
157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628
640*m + 3628800) + 7505880*A*a**2*c**2*e**m*m**3*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 13
20*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 +
12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 12927600*A*a**2*c**2*e**m*m**2*x**5*x**
m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 341693
0*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 11883456*A*a**2*
c**2*e**m*m*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 +
902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800
) + 4354560*A*a**2*c**2*e**m*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7
+ 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 106
28640*m + 3628800) + 4*A*a*c**3*e**m*m**9*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8
+ 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 127535
76*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 192*A*a*c**3*e**m*m**8*x**7*x**m/(m**10 + 55*m
**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 840950
0*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3936*A*a*c**3*e**m*m**7*x**7*x*
*m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 34169
30*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 45048*A*a*c**3*
e**m*m**6*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 90
2055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800)
+ 315756*A*a*c**3*e**m*m**5*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7
+ 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 1062
8640*m + 3628800) + 1397928*A*a*c**3*e**m*m**4*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320
*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 1
2753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3882224*A*a*c**3*e**m*m**3*x**7*x**m/(m**
10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4
+ 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6462432*A*a*c**3*e**m*
m**2*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*
m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 577
7280*A*a*c**3*e**m*m*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 15777
3*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m
+ 3628800) + 2073600*A*a*c**3*e**m*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 1815
0*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2
+ 10628640*m + 3628800) + A*c**4*e**m*m**9*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m*
*8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 1275
3576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 46*A*c**4*e**m*m**8*x**9*x**m/(m**10 + 55*m*
*9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500
*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 906*A*c**4*e**m*m**7*x**9*x**m/(
m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m
**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 9996*A*c**4*e**m*m*
*6*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m*
*5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 67809
*A*c**4*e**m*m**5*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m
**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3
628800) + 291774*A*c**4*e**m*m**4*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150
*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2
+ 10628640*m + 3628800) + 790964*A*c**4*e**m*m**3*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1
320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3
+ 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1290824*A*c**4*e**m*m**2*x**9*x**m/(m*
*10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**
4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1136160*A*c**4*e**m*m
*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5
+ 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 403200*
A*c**4*e**m*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 +
902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800
) + B*a**4*e**m*m**9*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 15777
3*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m
+ 3628800) + 53*B*a**4*e**m*m**8*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*
m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 +
10628640*m + 3628800) + 1214*B*a**4*e**m*m**7*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320
*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 1
2753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 15722*B*a**4*e**m*m**6*x**2*x**m/(m**10 +
55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8
409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 126329*B*a**4*e**m*m**5*x*
*2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 +
3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 649397*B*a
**4*e**m*m**4*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6
+ 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 36288
00) + 2118136*B*a**4*e**m*m**3*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m*
*7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 1
0628640*m + 3628800) + 4173228*B*a**4*e**m*m**2*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 132
0*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 +
12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4407120*B*a**4*e**m*m*x**2*x**m/(m**10 +
55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8
409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1814400*B*a**4*e**m*x**2*x
**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416
930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4*B*a**3*c*e**
m*m**9*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 90205
5*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 2
04*B*a**3*c*e**m*m**8*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 1577
73*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m
+ 3628800) + 4464*B*a**3*c*e**m*m**7*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 1
8150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m
**2 + 10628640*m + 3628800) + 54744*B*a**3*c*e**m*m**6*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**
9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*
m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 412116*B*a**3*c*e**m*m**5*x**4*x*
*m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 34169
30*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1959756*B*a**3*
c*e**m*m**4*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 +
902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800
) + 5828696*B*a**3*c*e**m*m**3*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m*
*7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 1
0628640*m + 3628800) + 10323216*B*a**3*c*e**m*m**2*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 +
1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3
+ 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 9721440*B*a**3*c*e**m*m*x**4*x**m/(m*
*10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**
4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3628800*B*a**3*c*e**m
*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5
+ 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6*B*a**
2*c**2*e**m*m**9*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m*
*6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 36
28800) + 294*B*a**2*c**2*e**m*m**8*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 1815
0*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2
+ 10628640*m + 3628800) + 6156*B*a**2*c**2*e**m*m**7*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9
+ 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m
**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 71964*B*a**2*c**2*e**m*m**6*x**6*x
**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416
930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 514854*B*a**2*
c**2*e**m*m**5*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6
+ 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628
800) + 2323206*B*a**2*c**2*e**m*m**4*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18
150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m*
*2 + 10628640*m + 3628800) + 6562344*B*a**2*c**2*e**m*m**3*x**6*x**m/(m**10 + 55
*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409
500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 11082936*B*a**2*c**2*e**m*m**
2*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**
5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 100238
40*B*a**2*c**2*e**m*m*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 1577
73*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m
+ 3628800) + 3628800*B*a**2*c**2*e**m*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 +
18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*
m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4*B*a*c**3*e**m*m**9*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 +
1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**
3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 188*B*a*c**3*e**m*m**8*x**8*x**m/(m*
*10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**
4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3776*B*a*c**3*e**m*m*
*7*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m*
*5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 42392
*B*a*c**3*e**m*m**6*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773
*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m +
3628800) + 291956*B*a*c**3*e**m*m**5*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 1
8150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m
**2 + 10628640*m + 3628800) + 1272572*B*a*c**3*e**m*m**4*x**8*x**m/(m**10 + 55*m
**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 840950
0*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3487144*B*a*c**3*e**m*m**3*x**8
*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 34
16930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 5740848*B*a*
c**3*e**m*m**2*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6
+ 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628
800) + 5087520*B*a*c**3*e**m*m*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m*
*7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 1
0628640*m + 3628800) + 1814400*B*a*c**3*e**m*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m
**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 127
53576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + B*c**4*e**m*m**9*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**
9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*
m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 45*B*c**4*e**m*m**8*x**10*x**m/(m
**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m*
*4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 870*B*c**4*e**m*m**7
*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**
5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 9450*B
*c**4*e**m*m**6*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m*
*6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 36
28800) + 63273*B*c**4*e**m*m**5*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*
m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 +
10628640*m + 3628800) + 269325*B*c**4*e**m*m**4*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1
320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3
+ 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 723680*B*c**4*e**m*m**3*x**10*x**m/(m*
*10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**
4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1172700*B*c**4*e**m*m
**2*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*
m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 102
6576*B*c**4*e**m*m*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773
*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m +
3628800) + 362880*B*c**4*e**m*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m
**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 +
10628640*m + 3628800), True))
_______________________________________________________________________________________
GIAC/XCAS [A] time = 0.280465, size = 1, normalized size = 0. \[ \mathit{Done} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] integrate((c*x^2 + a)^4*(B*x + A)*(e*x)^m,x, algorithm="giac")
[Out]
Done